Question

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=

1

x

在平面直角坐标系xOy的第一象限上图象上的两点，满足y₁+y₂=

7

2

，x₂-x₁=

5

3

，则S_△AOB=（　　）

• A、2

  10

  11

• B、2

  11

  12

• C、2

  12

  13

• D、2

  13

  14

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，根据S_△AOB=S_梯形ABDC+S_△AOC-S_△BOD=S_梯形ABDC，即可求出△AOB的面积．

解答：解：过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=

1

x

在平面直角坐标系xOy的第一象限上图象上的两点，
∴S_△AOC=S_△BOD=

1

2

|k|=

1

2

，
∵y₁+y₂=

7

2

，x₂-x₁=

5

3

，
∴S_△AOB=S_梯形ABDC+S_△AOC-S_△BOD
=S_梯形ABDC
=

1

2

×（y₁+y₂）（x₂-x₁）
=

1

2

×

7

2

×

5

3

=2

11

12

．
故选B．

点评：本题考查了三角形的面积，反比例函数图象上点的坐标特征，S_△AOC=S_△BOD=

1

2

|k|是本题的关键．