Question

【题目】如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象交于A（2，3），B（6，n）两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）求当x为何值时，y1＞0．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣x+4，y2＝；（2）当x＜8时，y1＞0．

【解析】

（1）先利用A点坐标确定反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）令y1＞0，然后解不等式kx+b＞0即可．

解：（1）把A（2，3）代入y2＝得m＝2×3＝6，

∴反比例函数解析式为y2＝，

把B（6，n）代入y2＝得，6n＝6，解得n＝1，

∴B（6，1），

把A（2，3），B（6，1）代入y1＝kx+b得

，解得，

∴一次函数解析式为y1＝﹣x+4；

（2）当y1＞0时，即﹣x+4＞0，解得x＜8，

∴当x＜8时，y1＞0．