【题目】如图,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A(2,3),B(6,n)两点,与x轴、y轴分别交于C,D两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式.
(2)求当x为何值时,y1>0.
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【题目】如图,在中,,为上一动点,点从点以1个单位/秒的速度向点运动,远动到点即停止,经过点作,交于点,以为一边在一侧作正方形,在点运动过程中,设正方形与的重叠面积为,运动时间为秒,如图2是与的函数图象.
(1)求的长;
(2)求的值;
(3)求与的函数关系式.
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【题目】已知菱形的对角线交于点是直线上任意一点(异于点),过点作平行于 的直线交直线于点,交直线于点.
(1)当点在线段上时,如图 ①,易证: (不用证明);
(2)当点在线段的延长线上时,如图 ②;当点在线段的延长线上时,如图 ③,线段之间又有怎样的数量关系? 请写出你的猜想,并选择其中一种情况加以证明.
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【题目】如图,是的直径,点为上一点,点是半径上一动点(不与,重合),过点作射线,分别交弦,于,两点,在射线上取点,使.
(1)求证:是的切线;
(2)当点是的中点时,
①若,判断以,,,为顶点的四边形是什么特殊四边形,并说明理由;
②若,且,求的长.
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【题目】一列动车从甲地开往乙地, 一列普通列车从乙地开往甲地,两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为 (小时),两车之间的距离为 (千米),如图中的折线表示与之间的函数关系,下列说法:①动车的速度是千米/小时;②点B的实际意义是两车出发后小时相遇;③甲、乙两地相距千米;④普通列车从乙地到达甲地时间是小时,其中不正确的有( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一个动点,以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′,连接DP′,则DP′的最小值是( )
A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,作OD⊥AB交AC于点D,延长BC,OD交于点F,过点C作⊙O的切线CE,交OF于点E.
(1)求证:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的长.
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,点P是BC边上一点,连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F,N.
(1)求证:;
(2)若,求.
(3)如图2,在(2)的条件下,连接CF,求的值.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于点E.
(1)求证:四边形ODEC是矩形;
(2)当∠ADB=60°,AD=2时,求sin∠AED的值,求∠EAD的正切值.
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