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【题目】七中育才学校排球活动月即将开始,其中有一项为垫球比赛,体育组为了了解七年级学生的训练情况,随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试,并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数,且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级,具体为:测试成绩在60~90范围内的记为D级,90~120范围内的记为C级,120~150范围内的记为B级,150~180范围内的记为A级.现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图,其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°,请根据图中的信息解答下列问题:

(1)在扇形统计图中,A级所占百分比为   

(2)在这次测试中,一共抽取了   名学生,并补全频数分布直方图;

(3)在(2)中的基础上,在扇形统计图中,求D级对应的圆心角的度数;

(4)A,B,C,D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个,你能估算出学校七年级同学的平均水平吗?若能,请计算出来.(保留准确值)

【答案】(1)25%(2)100(3)54°(4)能

【解析】

(1)根据A级所在扇形的圆心角为90°求得其所占的百分比即可;

(2)用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数;

(3)用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数;

(4)能,用样本估计整体即可算出.

(1)∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°,

∴A级所占百分比为×100%=25%;

故答案为:25%;

(2)∵A级有25人,占25%,

∴抽查的总人数为25÷25%=100人,

∴D级有100﹣20﹣40﹣25=15人,

故答案为:100;

频数分布图为:

(3)D类的圆心角为:×360°=54°;

(4)能,七年级同学的平均水平为:=108.75.

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