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    【题目】如图，把可以自由转动的圆形转盘A，B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字．小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

    【答案】这个游戏规则对双方公平，见解析.

    【解析】

    利用树状图列举出所有情况，分别求得两人获胜的概率，比较大小即可得知这个游戏规对双方是否公平．

    这个游戏规则对双方公平，理由如下：

    如图所示：

    共9种情况，其中均为偶数的有2种结果，均为奇数的情况数有2种，

    所以小明获胜的概率为、小颖获胜的概率为，

    ∵＝，

    ∴这个游戏规则对双方公平．

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    【题目】某校1200名学生发起向贫困山区学生捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②．

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）本次抽样调查的样本容量为____；

    （2）图①中“20元”对应扇形的圆心角的度数为_____°；

    （3）估计该校本次活动捐款金额为15元以上（含15元）的学生人数．

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    【题目】如图，将抛物线M1：y＝ax2+4x向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线y＝x与M1的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的横坐标是﹣3．

    （1）求a的值及M2的表达式；

    （2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF．

    ①当点C的横坐标为2时，直线y＝x+n恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；

    ②在点C的运动过程中，若直线y＝x+n与正方形CDEF始终没有公共点，求n的取值范围（直接写出结果）．

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    【题目】设a，b，c为互不相等的实数，且满足关系式：b2+c2＝2a2+16a+14①bc＝a2﹣4a﹣5②．求a的取值范围．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】6月1日是儿童节，为了迎接儿童节的到来，兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

    （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

    （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

    （3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价30元，每件乙种玩具售价45元，请求出卖完这批玩具获利W（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少？

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    【题目】在矩形ABCD中，M为AD边上一点，MB平分∠AMC．

    （1）如图1，求证：BC＝MC；

    （2）如图2，G为BM的中点，连接AG、DG，过点M作MN∥AB交DG于点E、交BC于点N．

    ①求证：AG⊥DG；

    ②当DGGE＝13时，求BM的长．

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    【题目】我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为，那么这个矩形就称为黄金矩形．如图，已知A、B两点都在反比例函数y＝（k＞0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形．设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ．给出以下结论：①四边形ADFG为黄金矩形；②四边形OCGF为黄金矩形；③四边形OQPF为黄金矩形．以上结论中，正确的是（ ）

    A. ①B. ②C. ②③D. ①②③

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    【题目】亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

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