【题目】下列各式:①y=2x2-3xz+5;②y=3-2x+5x2;③y=+2x-3;④y=ax2+bx+c;⑤y=(2x-3)(3x-2)-6x2;⑥y=(m2+1)x2+3x-4(m为常数);⑦y=m2x2+4x-3(m为常数)是二次函数的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A,B两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输A,B产品的件数不变,原来每运一次的运费是1200元,现在每运一次的运费比原来减少了300元,A,B两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元∕件)如下表所示:
品种 | A | B |
原来的运费 | 45 | 25 |
现在的运费 | 30 | 20 |
(1)求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件?
(2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的总件数增加8件,但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元?
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【题目】如图,已知直线AB∥CD,直线L和直线AB,CD分别交于点E,F,直线L上有一动点P.
(1)如图1,点P在E,F之间运动时,∠PMB,∠MPN,∠PND之间有什么关系,并说明理由;
(2)若点P在E,F两点外侧运动时,如图2和图3(P点与E,F不重合),试直接写出∠PMB,∠MPN,∠PND之间有什么关系,不必写理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/秒的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/秒的速度移动.()
(1)如果ts秒时,PQ//AC,请计算t的值.
(2)如果ts秒时,△PBQ的面积等于S㎝2,用含t的代数式表示S.
(3)PQ能否平分△ABC的周长?如果能,请计算出t值,不能,说明理由.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0).
(1)求a,b的值;
(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2<x<6),写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值.
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【题目】如图,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正确结论的序号是( ).
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【题目】问题:如图①,在直角三角形中,,于点,可知(不需要证明);
(1)探究:如图②,,射线在这个角的内部,点、在的边、上,且,于点,于点.证明:;
(2)证明:如图③,点、在的边、上,点、在内部的射线上,、分别是、的外角。已知,.求证:;
(3)应用:如图④,在中,,.点在边上,,点、在线段上,.若的面积为15,则与的面积之和为________.
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