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    16．已知1＜x＜5，化简：$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$．

    分析 利用二次根式的性质，结合x的取值范围直接化简求出答案．

    解答 解：∵1＜x＜5，
    ∴$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$
    =$\sqrt{（x-1）^{2}}$+$\sqrt{（x-5）^{2}}$
    =x-1+5-x
    =4．

    点评 此题主要考查了二次根式的性质，正确把握二次根式的性质是解题关键．

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    6．如图，在△ABC中，∠ABC=120°，⊙O是△ABC的外接圆，点P是$\widehat{AmC}$上的一个动点．
    （1）求∠AOC的度数；
    （2）若⊙O的半径为2，设点P到直线AC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    7．若a+b+c-2$\sqrt{a}$-2$\sqrt{b-1}$-2$\sqrt{c-2}$=0，求a+b+c的值．

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    4．已知△ABC∽△A′B′C′，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{2}{3}$，AB边上的中线CD=4cm，则A′B′边上的中线C′D′为（　　）
    A．6cmB．$\frac{8}{3}$cmC．8cmD．12cm

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    11．若代数式$\frac{x+1}{x+2}$÷$\frac{x-3}{x+4}$有意义，则x的取值范围是x≠-2，x≠3，x≠-4．

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    A．a是任意实数B．a＞0C．a＜0D．a≥0

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    5．计算：（a-b+c）（c+d-e）

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    16．如图，已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的边分别为a，b，c，点P是AB边上的一个动点（P与A，B不重合），连接PC，过P作PQ∥AC交BC于Q点．
    （1）如果a，b满足关系式a2+b2-12a-16b+100=0，c是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞x-4}\\{2x+3＜\frac{6x+1}{2}}\end{array}\right.$的最大整数解，试说明△ABC的形状；
    （2）设AP=x，S△PCQ=y，试求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
    （3）根据（2）所求得的函数关系式计算：当AP取多长时，△PCQ的面积最大？最大面积是多少？

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