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    8．如图，已知图形A，B，C，D，E，F分别是有2，3，4，5，6，7个“单位正方形”（每个小正方形的边长为1）组成的图形，如图①是选择其中五个图形拼成了一个大正方形．
    （1）请你在图②中画出选择其中两个图形拼成一个大正方形；
    （2）请你在图③中画出选择其中四个图形拼成一个大正方形；要求：如图①，每个图形只用一次并标注所使用图形的编号，并用实粗线画出边界线，（说明：所使用的图形可以旋转，也可以翻转）

    分析 （1）若选择两个图形拼成一个大正方形，则所选的两个正方形的面积和为某一个平方数即可；
    （2）若选择其中四个图形拼成一个大正方形，由（1）的思路可知所选的四个正方形的面积和为某一个平方数即可．

    解答 解：（1）如图所示：

    （2）如图所示：

    点评 本题考查了作图-应用设计与作图，解题的关键是要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

    练习册系列答案
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    18．已知x没有平方根，且|x|=64，则x的立方根为（　　）
    A．8B．-8C．±4D．-4

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    19．如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．
    （1）求证：∠BAD=∠BDC；
    （2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．某种上衣打8折后的销售额为160元，则这种上衣的原价为200元．

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    3．如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．
    （1）求∠EAF的度数；
    （2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．
    ①求证：$\sqrt{2}$AD=AF+2DM；
    ②若AF=10$\sqrt{2}$，AN=12，则MD的长为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B在第一象限内，如图所示，且OA=a，OC=b．请根据下列操作，完成后面的问题．
    【操作】
    （1）连接AC，OB相交于点P1，则点P1的纵坐标为$\frac{1}{2}$a；
    （2）过点P1作P1D⊥x轴于点D，连接BD交AC于点P2，则点P2的纵坐标为$\frac{1}{3}$a；
    （3）过点P2作P2E⊥x轴于点E，连接BE交AC于点P3，则点P3的纵坐标为$\frac{1}{4}$a；
    …
    【问题】
    （1）过点P3作P3F⊥x轴于点F，连接BF交AC于点P4，直接写出点P4的纵坐标；
    （2）按照上述操作进行下去，猜想点Pn（n为正整数）的纵坐标是$\frac{a}{n+1}$．（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知：DE∥BC，若AD：AB=1：2，则S△ADE：S△ABC的值为1：4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{8\sqrt{2}}{5}$x2+bx+c经过点A（$\frac{3}{2}$，0）和点B（1，2$\sqrt{2}$），与x轴的另一个交点为C．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）若点P为抛物线第四象限上的一个动点，连接BC，BP，CP，请求△BCP的面积的最大值；
    （3）若点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，连接BD．点F是OB的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=$\frac{1}{3}$∠MFO时，请求出线段BM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，△ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，以O为圆心的⊙O与AB边相切于点D．
    （1）判断AC边与⊙O的位置关系，说明理由；
    （2）如图2，若AB=5，BC=6，点F为⊙O上一动点，过点F作⊙O的切线分别交AD边、AC边于点G、H，连结OG、OH．
    ①设∠BAC=α，则∠GOH=90°-$\frac{1}{2}$α（用含α的代数式表示）；
    ②若△OGH是以GH为腰的等腰三角形，求BG的长．

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