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    【题目】将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去……

    （1）根据图中的规律补全下表：

    图形标号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    n

    正方形个数

    1

    4

    7

    10

    （2）求第几幅图形中有2020个正方形？

    【答案】（1）见解析；（2）第674幅图形中有2020个正方形．

    【解析】

    （1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，计算出结果填上即可；

    （2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，得出3n-2=2020，解得n=674．

    （1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，

    ∴第5个图形有正方形13个，第6个图形有正方形16个，

    补全表如下：

    （2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，

    得出：3n-2=2020，

    解得：n=674，

    ∴第674幅图形中有2020个正方形．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　）

    A. 1+B. 4+C. 4D. -1+

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    【题目】2019年底，我国高铁总运营里程达3．5万公里，居世界第一．已知两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车．某日“和谐号”列车以每小时200km的速度匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列车以每小时300km的速度也匀速从A市驶向B市．

    （1）试问：“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距50km；

    （2）若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为200m，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是________．

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点（不与A，B重合），AB⊥CD于E，BF为⊙O的切线，OF∥AC，连接AF，CF，AF与CD交于点G，与⊙O交于点H，连接CH．

    （1）求证：CF是⊙O的切线；

    （2）求证：EG＝GC；

    （3）若cos∠AOC＝，⊙O的半径为9，求CH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经市场调研发现，这种水果在未来48天的销售价格p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p=且日销售量y(kg)与销售时间t(天)的关系如下表：

    (1)已知y与t的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少；

    (2)问哪一天的销售利润最大，最大日销售利润为多少?

    (3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1 kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象，现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程(　　)．

    A. ＝

    B.

    C. 2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8

    D. 2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6

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    【题目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n．

    （1）如图（1），当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD= _________，∠CDE= _________.

    （2）如图（2），当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由.

    （3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.

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    【题目】有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）

    A. 10 B. 10（-1） C. 100 D. -1

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