【题目】直角三角形的外接圆半径为5，内切圆半径为2，则此三角形周长为_____．
【答案】24．
【解析】
⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，连接IE，IF，ID，得出四边形CDIF是正方形，则CD＝CF＝2，根据切线长定理，得到AD＝AE，BE＝BF，CF＝CD，然后根据线段的和差关系，即可得到答案.
解：⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，连接IE，IF，ID，
则∠CDI＝∠C＝∠CFI＝90°，ID＝IF＝2，
∴四边形CDIF是正方形，
∴CD＝CF＝2，
由切线长定理得：AD＝AE，BE＝BF，CF＝CD，
∵直角三角形的外接圆半径为5，内切圆半径为2，
∴AB＝10＝AE+BE＝BF+AD，
即△ABC的周长是AC+BC+AB＝AD+CD+CF+BF+AB＝10+2+2+10＝24，
故答案为：24．
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【题目】正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转α，所得射线与线段BD交于点M，作CE⊥AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．
（1）如图，当0°＜α＜45°时：
①依题意补全图；
②用等式表示∠NCE与∠BAM之间的数量关系：___________；
（2）当45°＜α＜90°时，探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明；
（3）当0°＜α＜90°时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．
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【题目】已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x2＋mx＋n的图像上，当x1＝1、x2＝3时，y1＝y2．
（1）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，b1＞b2，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a＜3
（2）若抛物线与x轴只有一个公共点，求二次函数的表达式．
（3）若对于任意实数x1、x2都有y1＋y2≥2，则n的范围是 ．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，点E为边AB上一动点，连结CE并将其绕点C顺时针旋转90°得到CF，连结DF，以CE、CF为邻边作矩形CFGE，GE与AD、AC分别交于点H、M，GF交CD延长线于点N．
（1）证明：点A、D、F在同一条直线上；
（2）随着点E的移动，线段DH是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由；
（3）连结EF、MN，当MN∥EF时，求AE的长．
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【题目】小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
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【题目】如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在
上，则阴影部分的面积为_____．
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【题目】如图1，在
纸片中，
，学习小组进行如下操作：、如图2，沿
折叠使点
落在
延长线上的点
处，点
是
．上一点，如图3，将图2展平后，再沿
折叠使点
落在点处，点
分别在边
和上，将图3展平得到图4，连接
，请在图4中解决下列问题：
（1）判断四边形
的形状， 并证明你的结论；
（2）若
，求四边形的周长．
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，点E以lcm/s的速度从点A向点D运动，运动时间为t（s），连结BE，过点E作EF⊥BE，交CD于F，以EF为直径作⊙O．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）如图2，连结BF，交⊙O于点G，并连结EG．已知AB=4，AD=6．
①用含t的代数式表示DF的长
②连结DG，若△EGD是以EG为腰的等腰三角形，求t的值；
（3）连结OC，当tan∠BFC=3时，恰有OC∥EG，请直接写出tan∠ABE的值．
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