Question

5．解下列不等式（组），并把解表示在数轴上：
（1）解一元一次不等式$\frac{2x+1}{3}＜\frac{x}{2}+1$．　　
（2）解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（1-3x）≤4x+1\\ 2x-1＞3（1-3x）\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去分母得：2（2x+1）＜3x+6
4x+2＜3x+6
4x-3x＜6-2
x＜4，
在数轴上表示为：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（1-3x）≤4x+1①}\\{2x-1＞3（1-3x）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥$\frac{1}{10}$，
解不等式②得：x＞$\frac{4}{11}$，
∴不等式组的解集为x＞$\frac{4}{11}$，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．