Question

如图，∠AOD=120°，∠DOC=∠COB，∠AOC=75°．
（1）2∠BOC是哪个角？
（2）

1

2

∠BOD是哪个角？
（3）∠AOB+∠BOC等于哪个角？
（4）求∠AOB，∠AOB，∠BOD的度数．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：（1）根据角平分线的定义和性质即可解题；
（2）根据角平分线的定义和性质即可解题；
（3）根据角的相加即可解题；
（4）根据∠AOD=120°，∠AOC=75°可以求得∠COD的值，即可解题．

解答：解：（1）∵∠DOC=∠COB，
∴2∠BOC=∠DOC+∠COB=∠BOD；
（2）∵∠DOC+∠COB=∠BOD，∠DOC=∠COB，
∴

1

2

∠BOD=∠BOC=∠COD；
（3）从图中可以看出∠AOB+∠BOC=∠AOC；
（4）∵∠AOD=120°，∠AOC=75°，
∴∠COD=120°-75°=45°，
∴∠BOC=∠COD=45°，
∠AOB=∠AOC-∠BOC=30°．

点评：本题考查了角的计算，考查了角平分线的性质和定义，本题中求得∠COD的值是解题的关键．