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    【题目】已知：A＝，B＝

    （1）求3A＋6B；

    （2）若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    （1）根据A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1求出3A和6B，再进行相加即可求出答案；

    （2）根据（1）求出的答案，先把a提出来，再根据3A+6B的值与a的取值无关，即可求出b的值．

    解：（1）∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1

    ∴3A+6B=3（2a2+3ab-2a-1）+6（-a2+ab-1），

    =6a2+9ab-6a-3-6a2+6ab-6，

    =15ab-6a-9；

    （2）∵3A+6B=15ab-6a-9=a（15b-6）-9，3A+6B的值与a的取值无关，

    ∴15b-6=0，

    ∴b=；

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    【题目】已知抛物线y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．

    （1）求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标（可以用含k的代数式表示）；

    （2）若记该抛物线顶点的坐标为P（m，n），直接写出|n|的最小值；

    （3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着k的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点．

    （1）求直线AD及抛物线的解析式；

    （2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

    （3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P，Q，D，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，且AD、CF交于点I，IE⊥BC与E，下列结论：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE＝(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正确的结论是（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每个人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依据以上的信息回答下列问题：

    （1）求本次被调查的学生人数；

    （2）通过计算补全条形统计图；

    （3）若全校有4000名学生，请你估计该校最喜欢篮球和足球运动的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）

    （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

    （2）求出△A1B1C1的面积；

    （3）将△ABC向左平移2个单位，再向上平移2个单位得△A2B2C2，请直接写出点A2，B2，C2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

    （1）求证：△BCP≌△DCP；

    （2）求证：∠DPE=∠ABC；

    （3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　 　度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1，3，则：

    ①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中结论正确的个数有（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.

    (1) 求证：四边形ABEC为菱形；

    (2) 若AB=6，连接OE，求OE的值.

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