Question

如图所示，点A是抛物线y=-x²上一点，AB⊥x轴于点B，若B点坐标为（-2，0），则A点坐标为

 

，S_△AOB=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据AB⊥x轴于点B，B点坐标为（-2，0），可知A点的横坐标为-2，把x=-2代入y=-x²即可求得A点坐标，进而根据三角形的面积公式即可求得△AOB的面积．

解答：解：∵AB⊥x轴于点B，B点坐标为（-2，0），
∴A点的横坐标为-2，
把x=-2代入y=-x²得，y=-（-2）²=-4，
∴A点的坐标为（-2，-4），
∴S_△AOB=

1

2

×2×4=4．
故答案为：（-2，-4），4．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据已知求得A的纵坐标是关键．