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    【题目】“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

    1＝1＝12

    1+3＝4＝22

    1+3+5＝9＝32

    1+3+5+7＝16＝42

    1+3+5+7+9═25＝52

    解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+7+……+101＝（　　）

    A.2601B.2501C.2400D.2419

    【答案】A

    【解析】

    观察图形和算式可得规律1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2，得2n+1＝101，解得n＝50，进而可得结果．

    观察下面的图形和算式：

    1＝1＝12

    1+3＝4＝22

    1+3+5＝9＝32

    1+3+5+7＝16＝42

    1+3+5+7+9═25＝52

    发现规律：1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2

    ∵2n+1＝101，

    解得n＝50，

    ∴1+3+7+……+101＝（50+1）2＝2601．

    故选：A．

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    【题目】如图，∠MON＝30°，点A1在ON上，点C1在OM上，OA1＝A1C1＝2，C1B1⊥ON于点B1，以A1B1和B1C1为邻边作矩形A1B1C1D1，点A1，A2关于点B对称，A2C2∥A1C1交OM于点C2，C2B2⊥ON于点B2，以A2B2和B2C2为邻边作矩形A2B2C2D2，连接D1D2，点A2，A3关于点B2对称，A3C3∥A2C2交OM于点C3，C3B3⊥ON于点B3，以A3B3和B3C3为邻边作矩形A3B3C3D3，连接D2D3，……依此规律继续下去，则DnDn+1＝_____．

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    【题目】某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过（单位：）的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：），将这1000个数据按照，，…，分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．

    （1）写出的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）

    （2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准是否合理？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲、乙两队在分别独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

    ⑴ 甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

    ⑵ 设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成,已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2

    (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

    (2)若甲队每天化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，0＜x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生；

    （2）扇形统计图中，α＝　 　%，C级对应的圆心角为　 　度；

    （3）请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分．

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    【题目】（抗击疫情）为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“听课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校集中为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

    （1）本次调查的人数有多少人？

    （2）请补全条形图；

    （3）请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；

    （4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率.

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    【题目】随着时代的不断发展，新颖的网络购进逐渐融入到人们的生活中，“拼一拼”电商平台上提供了一种拼团购买方式，当拼团（单数不超过15单）成功后商家将会让利一定的额度给予顾客实惠．现在某商家准备出手一种每件成本25元/件的新产品，经市场调研发现，单价y（单位：元）、日销售量m（单位：件）与拼单数x（单位：单）之间存在着如表的数量关系：

    拼单数x（单位：单）

    2

    4

    8

    12

    单价y（单位：元）

    34.50

    34.00

    33.00

    32.00

    日销售量m（单位：件）

    68

    76

    92

    108

    请根据以上提供的信息解决下列问题：

    （1）请直接写出单价y和日销售量m分别与拼单数x之间的一次函数关系式；

    （2）拼单数设置为多少单时的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？

    （3）在实际销售过程中，厂家希望能有更多的商品出售，因此对电商每销售一件商品厂家就给予电商补助a元（a≤2），那么电商在获得补助之日后日销售利润能够随单数x的增大而增大，那么a的取值范围是什么？

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长．

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