Question

7．一条船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠DBC=68°，∠DAC=34°，求海岛B与灯塔C的距离．

Answer 1

分析 根据外角的性质得到∠C=∠DBC-∠DAC=34°，于是得到∠DAC=∠C，根据等腰三角形的判定得到AB=CB，即可的结论．

解答 解：∵∠DBC=68°，∠DAC=34°，
∴∠C=∠DBC-∠DAC=34°，
∴∠DAC=∠C，
∴AB=CB，
∵一条船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛B处，
∴AB=25×2=50，
∴CB=AB=50海里．
答：海岛B与灯塔C的距离是50海里．

点评 此题考查了等腰三角形的判定和性质，灵活运用等腰三角形性质是解题的关键．