Question

已知在△ABC中，AC=10，AB=21，BC=17，求tanA．

Answer 1

考点：解直角三角形,勾股定理

专题：

分析：过C作CD⊥AB于D，设AD=a，则BD=21-a，在Rt△ADC和Rt△CDB中，由勾股定理得出方程10²-a²=17²-（21-a）²，求出a，即可求出AD和CD，解直角三角形即可．

解答：
解：过C作CD⊥AB于D，
设AD=a，则BD=21-a，
在Rt△ADC和Rt△CDB中，由勾股定理得：CD²=AC²-AD²=BC²-BD²，
∵AC=10，AB=21，BC=17，
∴10²-a²=17²-（21-a）²，
解得：a=6，
即AD=6，由勾股定理得：CD=

102-62

=8，
tanA=

CD

AD

=

8

6

=

4

3

．

点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，解此题的关键是构造直角三角形，题目比较好，难度适中．