Question

解方程：（x-1）²-5（x-1）+6=0．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：设x-1=y，则原方程为y²-5y+6=0，求得y的值，再代入x-1=y，解答求得x的值即可．

解答：解：设x-1=y，则原方程为y²-5y+6=0，
解之得，y₁=3，y₂=2．
当y=3时，x-1=3．
解得，x=4．
当y=2时，x-1=2．
解得，x=3．
∴原方程的解为x₁=4，x₂=3．

点评：本题考查了换元法解方程，它能够把一些方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的方程的特点，寻找解题技巧．