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    【题目】已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且，联结CM、DN．

    （1）求证：四边形MCDN是平行四边形；

    （2）若三角形AMN的面积等于5，求梯形MBDN的面积。

    【答案】(1)见解析;(2)20.

    【解析】

    根据三角形中位线的性质可得MN∥BC，且MN=BC，再由条件CD=BC可得MN=CD，进而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形MCDN是平行四边形．

    （1）证明：∵M、N分别是边AB、AC的中点

    ∴MN∥BC且，

    又

    ∴MN∥CD，且MN=CD

    ∴四边形MCDN是平行四边形。

    （2）∵M、N分别是边AB、AC的中点，四边形MCDN是平行四边形，∴ , , ∴=4×5=20,

    ∴梯形MBDN的面积等于20.

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    〖运用〗:（1）①，②③三个方程中，为“友好方程”的是______（填写序号）

    （2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；

    （3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值.

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    （1）求二次函数图象的对称轴与它的解析式；

    （2）点D在y轴上，当以A、O、D为顶点的三角形与△BOC相似时，求点D的坐标；

    （3）点D的坐标为（﹣2，1），点P在二次函数图象上，∠ADP为锐角，且tan∠ADP=2，求点P的横坐标．

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    （2）若是此方程的实数根，抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，求△ABC的面积．

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