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    2．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=60米，则小岛B到公路l的距离为（　　）
    A．30米B．30$\sqrt{3}$米C．40$\sqrt{3}$米D．（30+30$\sqrt{3}$）米

    分析 作BE⊥L于点E，易得AC=BC．那么利用60°的正弦函数可求得BE长，也就是小岛B到公路L的距离．

    解答 解：作BE⊥L于点E．
    ∵∠BAD=30°，∠BCD=60°，
    ∴∠ABC=30°，
    ∴BC=AC=60（米），
    ∴BE=BC×sin60°=30$\sqrt{3}$（米）．
    故选B．

    点评 此题考查解直角三角形的应用，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示的几何体的俯视图为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，且OC=3OA，对称轴x=1交抛物线于D点．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）在直线BC上方的抛物线上找点E使S△BCD=S△BCE，求E点的坐标；
    （3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点M，过M作MN⊥x轴于N点，使△BMN与△BCD相似？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，一正方体包装箱沿斜面坡角为30°的电梯上行，已知正方体包装箱的棱长为2米，电梯AB长为16米，当正方体包装箱的一个顶点到达电梯上端B时，求另一顶点C离地面的高度．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，直线OA过点（4，3），则tanα=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．小明和小丽在一次400m短跑的测试中，运动距离与运动时间关系的图象如图所示．
    （1）你能在图中得到哪些信息？请至少写出三条；
    （2）求小丽跑的距离s（m）与所用的时间t（s）之间关系的函数表达式，并求自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（　　）
    A．4B．2C．6D．2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，可以看到终点表示的数是-3，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，发现规律，完成下列各题：

    （1）如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，A，B两点间的距离是5；
    （2）如果点A表示数5，将A点向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是3，A，B两点间的距离为2；
    （3）一般地，如果A点表示的数为a，将A点向右移动b个单位长度（b＞0），再向左移动c个单位长度（c＞0），那么，请你猜想终点B表示的数是a+b-c，A，B两点间的距离为|b-c|．（用含有a、b、c的字母表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，下列说法：
    ①∠1和∠2是同位角；
    ②∠5和∠6是同位角；
    ③∠1和∠6是同旁内角；
    ④∠1的同位角有∠2，∠4，∠6；
    ⑤∠2的同位角有∠1，∠DAB，∠EAB．
    其中正确的有①⑤．（填序号）

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