Question

已知y=y₂-y₁，其中y₁与x-2成正比例，y₂与x²成正比例，且当x=0时，y=6；当x=1时，y=5．求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

考点：函数关系式

专题：

分析：根据正比例函数，可得函数关系式，根据自变量与函数值，可得方程组，根据解方程组，可得k₁、k₂的值，可得函数解析式．

解答：解：设y₁=k₁（x-2），y₂=k₂x²，
由y=y₂-y₁，得y=k₁x-2k₁-k₂x²．
由当x=0时，y=6；当x=1时，y=5，得

-2k1=6 k1-2k1-k2=5

．
解得

k1=-3 k2=-2

．
y与x之间的函数关系式y=-3x+6+2x²，
即y=2x²-3x+6．

点评：本题考查了函数关系式，利用了待定系数法求函数解析式，先设出两个正比例函数解析式是解题关键．