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【题目】某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境:

请根据上面的信息,解决问题:
(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;
(2)请你判断谁的说法正确,为什么?

【答案】
(1)解:设AB=x米,可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x
(2)解:小英说法正确;

矩形面积S=x(72﹣2x)=﹣2(x﹣18)2+648,

∵72﹣2x>0,

∴x<36,

∴0<x<36,

∴当x=18时,S取最大值,

此时x≠72﹣2x,

∴面积最大的不是正方形


【解析】(1)设AB=x米,根据等式x+x+BC=69+3,可以求出BC的表达式;(2)得出面积关系式,根据所求关系式进行判断即可.

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(1)求抛物线的函数表达式;
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(3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?得最大利润是多少?

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【题目】如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 的图象交与A(1,M),B(n,﹣1)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO,BO.得出以下结论:
①点A和点B关于直线y=﹣x对称;
②当x<1时,y2>y1
③SAOC=SBOD
④当x>0时,y1 , y2都随x的增大而增大.
其中正确的是( )

A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②③④

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