Question

【题目】近一周，各个学校均在紧张有序的进行中考模拟考试，学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男、女各40名学生的成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下：（数据分组为A组：x＜50，B组：50≤x＜60，C组：60≤x＜70，D组：70≤x≤80）

②男生C组中全部15名学生的成绩为：63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69

③两组数据的平均数、中位数、众数、满分率、极差（单位：分）如表所示：

	平均数	中位数	众数	满分率	极差
男生	70	b	c	25%	32
女生	70	68	78	15%	d

（1）扇形统计图A组学生对应的圆心角α的度数为______．

（2）若成绩在70分（包含70分）以上为优秀，请你估计该校1200名学生此次考试中优秀的人数．

Answer 1

【答案】（1）9°；（2）435名

【解析】

（1）先求出C组对应的百分比，再根据百分比之和等于1求出A组的百分比，继而乘以360°即可得；

（2）用总人数乘以样本中男、女生中优秀的人数占被调查人数的比例即可得．

解：（1）C组对应的百分比为×100%=37.5%，

则A组对应的百分比为1-（20%+37.5%+40%）=2.5%，

∴A组学生对应的圆心角α的度数为360°×2.5%=9°，

故答案为：9°；

（2）估计该校1200名学生此次考试中优秀的人数1200×=435（名）．