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【题目】为了测量重庆有名的观景点南山大金鹰的大致高度,小南同学使用的无人机进行观察,当无人机与大金鹰侧面在同一平面,且距离水平面垂直高度GF100米时,小南调整摄像头方向,当俯角为45°时,恰好可以拍摄到金鹰的头顶A点;当俯角为63°时,恰好可以拍摄到金鹰底座点E.已知大金鹰是雄踞在一人造石台上,石台侧面CE12.5米,坡度为10.75,石台上方BC10米,头部A点位于BC中点正上方.则金鹰自身高度约(  )米.(结果保留一位小数,sin63°≈0.89cos63°≈0.45tan63°≈1.96

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

AMDFMAHGFH,则AM=HFAH=MF,在RtEFG中,由三角函数求出EF=≈51.02,由石台侧面CE坡度为10.75,求出石台侧面CE宽度为12.5×=7.5,高度为10,求出ME=BC=12.5,得出AH=MF=63.52,证出AGH是等腰直角三角形,得出GH=AH=63.52,求出AM=HF=100-63.52≈36.5(米),即可得出答案.

解:作AMDFMAHGFH,如图所示:

AM=HFAH=MF

RtEFG中,∠GEF=63°

tanGEF=,∴EF==51.02

∵石台侧面CE12.5米,坡度为10.75

∴石台侧面CE宽度为12.5×=7.5,高度为12.5×=10

∵石台上方BC10米,头部A点位于BC中点正上方,

ME=BC+7.5=5+7.5=12.5

AH=MF=12.5+51.02=63.52

RtAGH中,∠AGH=90°-45°=45°

∴△AGH是等腰直角三角形,

GH=AH=63.52

AM=HF=100-63.52≈36.5(米),

∴金鹰自身高度约为36.5-10=26.5(米);

故选:A

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②男生C组中全部15名学生的成绩为:636964626869656965666761676669

③两组数据的平均数、中位数、众数、满分率、极差(单位:分)如表所示:

平均数

中位数

众数

满分率

极差

男生

70

b

c

25%

32

女生

70

68

78

15%

d

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