【题目】如图:已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0),B(4,4)两点.
(1)求抛物线解析式.
(2)将直线OB向下平移m个单位后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m值及交点D的坐标.
【答案】(1) y=x2-3x ;(2)m=4,D(2,-2).
【解析】
(1)利用待定系数法求出二次函数解析式即可;
(2)根据已知条件可求出OB的解析式为y=x,则向下平移m个单位长度后的解析式为:y=xm.由于抛物线与直线只有一个公共点,意味着联立解析式后得到的一元二次方程,其根的判别式等于0,由此可求出m的值和D点坐标.
(1)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)
∴将A与B两点坐标代入得:
,
解得:,
∴抛物线的解析式是y=x23x.
(2)设直线OB的解析式为y=k1x,由点B(4,4),
得:4=4k1,解得:k1=1
∴直线OB的解析式为y=x,
∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为:y=xm,
∵点D在抛物线y=x23x上,
∴可设D(x,x23x),
又∵点D在直线y=xm上,
∴x23x=xm,即x24x+m=0,
∵抛物线与直线只有一个公共点,
∴△=164m=0,
解得:m=4,
此时x1=x2=2,y=x23x=2,
∴D点的坐标为(2,2).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在小正方形构成的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点.
(1)的三个顶点都在格点上.
①在图1中,画出一个与成中心对称的格点三角形;
②在图2中,画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形;
③在图3中,画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形.
(2)如图4是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,请选择适当的格点,用无刻度的直尺面经过点的一条直线,使它平分该图形的面积,保留连线的痕迹,不要求说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】近一周,各个学校均在紧张有序的进行中考模拟考试,学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平.某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数,在全年级随机抽取了男、女各40名学生的成绩,并将数据进行整理分析,给出了下面部分信息:
①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下:(数据分组为A组:x<50,B组:50≤x<60,C组:60≤x<70,D组:70≤x≤80)
②男生C组中全部15名学生的成绩为:63,69,64,62,68,69,65,69,65,66,67,61,67,66,69
③两组数据的平均数、中位数、众数、满分率、极差(单位:分)如表所示:
平均数 | 中位数 | 众数 | 满分率 | 极差 | |
男生 | 70 | b | c | 25% | 32 |
女生 | 70 | 68 | 78 | 15% | d |
(1)扇形统计图A组学生对应的圆心角α的度数为______.
(2)若成绩在70分(包含70分)以上为优秀,请你估计该校1200名学生此次考试中优秀的人数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图抛物线的图象交x轴于A(﹣2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=OC,下列结论:
①2b﹣c=2;②a=;③ac=b﹣1;④>0
其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:如果一个数的平方等于,记为,这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为(为实数),叫这个复数的实部, 叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。
例如计算:
(1)填空: =_________, =____________.
(2)填空:①_________; ②_________ 。
(3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知, ,( 为实数),求的值。
(4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成的形式。
(5)解方程:x2 - 2x +4 = 0
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com