【题目】在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点.
（1）
的三个顶点都在格点上.
①在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形；
②在图2中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；
③在图3中，画出绕着点
按顺时针方向旋转
后的三角形.
（2）如图4是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请选择适当的格点，用无刻度的直尺面经过点
的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由.
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）如图①，以AB边所在的直线为对称轴画出△ADB；如图②，以AC边所在的直线为对称轴画出△AB’C；如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点A’、B’，从而得到△A’B’C；
（2）根据正方形的性质，经过正方形对称中心的直线将正方形分成面积相等的两部分，将图4看成两个正方形，点P是右边大正方形的对称中心，取左边小正方形的对称中心，连接两点，直线即为所求.
解：（1）如图①，以AB边所在的直线为对称轴画出△ADB；如图②，以AC边所在的直线为对称轴画出△AB’C；如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点A’、B’，从而得到△A’B’C；
（2）根据正方形的性质，经过正方形对称中心的直线将正方形分成面积相等的两部分，将图4看成两个正方形，点P是右边大正方形的对称中心，取左边小正方形的对称中心，连接两点，直线即为所求.
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【题目】我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程例如一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解．
（1）方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝ ，x3＝ ．
（2）用“转化”的思想求方程
＝x的解．
（3）试直接写出
的解 ．
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【题目】某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数
C.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝
，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF＝
，则CE＝_____．
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【题目】已知：如图，在四边形
中，
，
，
，
，
垂直平分
.点
从点
出发，沿
方向匀速运动，速度为
；同时，点
从点
出发，沿
方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点作
，交
于点
，过点
作
，分别交
，于点
，
.连接
，
.设运动时间为
，解答下列问题：
(1)当
为何值时，点在
的平分线上？
(2)设四边形
的面积为
，求
与的函数关系式.
(3)连接
，
，在运动过程中，是否存在某一时刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图， 抛物线
与
轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与
轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①
；②
；③对于任意实数m，
总成立；④关于的方程
有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．
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【题目】高尔基说：“书，是人类进步的阶梯. ”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处. 为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.
（1）条形图中丢失的数据是 ，并写出阅读书册数的众数是 、中位数是 ；
（2）根据随机抽查的这个结果，估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数是 ；
（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？
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【题目】如图：已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)经过A（3，0），B（4，4）两点.
（1）求抛物线解析式.
（2）将直线OB向下平移m个单位后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m值及交点D的坐标.
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