Question

某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本．为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二．
表一

	甲组	乙组
人数（人）	100	80
平均分（分）	94	90

表二

分数段	[0，60）	[60，72）	[72，84）	[84，96）	[96，108）	[108，120）	120
频数	3		36		50	13	0
频率				40%			0
等级	C		B		A

注：[60，72）表示成绩在60分和72分之间（包含60分，但不含72分），以此类推．
请根据表一、表二所提供的信息完成下列问题：
（1）求出样本中，学生数学成绩的平均分为多少？（结果精确到0.1）
（2）分别求出样本中，数学成绩在分数段[84，96）的频数和等级为B的人数占抽样学生人数的百分比．
（3）请你估计这8000名学生数学成绩在C等级的有多少人？

Answer 1

考点：频数（率）分布表,用样本估计总体

专题：

分析：（1）利用加权平均数公式即可求得；
（2）利用总数乘以对应的百分比即可求得数学成绩在分数段[84，96）的频数，利用百分比的意义求得等级为B的人数占抽样学生人数的百分比；
（3）首先求得）[60，72）段的人数，然后利用总人数8000乘以C等级所占的比例即可．

解答：解：（1）学生数学成绩的平均分是：

100×94+80×90

100+80

≈92.2（分）；
（2）数学成绩在分数段[84，96）的频数是：（100+80）×40%=72（人），
等级为B的人数占抽样学生人数的百分比是：

36+72

180

×100%=60%；
（3）[60，72）段的人数是：180-3-36-72-50-13-0=6（人），
则C等级所占的比例是：

3+6

180

=

1

20

．
这8000名学生数学成绩在C等级的有：8000×

1

20

=400．

点评：本题难度中等，考查统计图表的识别，了解频率分布直分布表中频率的计算方法是关键．