Question

8．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$          
（2）$\frac{{x}^{2}-4x}{{x}^{2}-1}$+1=$\frac{2x}{x+1}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x+2=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；    
（2）去分母得：x²-4x+x²-1=2x²-2x，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
经检验x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．