Question

12．如图，点A、B分别是正方形地板砖两邻边的中点，一只蚂蚁在上面爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 直接利用已知表示出阴影部分面积，进而得出蚂蚁停留在阴影部分的概率．

解答 解：如图所示：设正方形的边长为2x，
由题意可得，阴影部分的面积为：
正方形面积-S_△FBE-S_△ABC-S_△ADE
=2x•2x-$\frac{1}{2}$•x•2x-$\frac{1}{2}$x•x-$\frac{1}{2}$x•2x
=$\frac{3}{2}$x²，
故蚂蚁停留在阴影部分的概率为：$\frac{\frac{3}{2}{x}^{2}}{4{x}^{2}}$=$\frac{3}{8}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了几何概率，正确表示出阴影部分面积是解题关键．