Question

10．解方程
（1）x²+2x-3=5
（2）（x-2）²-5x（x-2）=0．

Answer 1

分析 （1）根据配方法的步骤，先移项，再配方，最后开方即可；
（2）根据因式分解法的步骤，先提公因式，得出（x-2）[（x-2）-5x]=0，再整理得x-2=0或-4x-2=0，最后求解即可．

解答 解：（1）x²+2x-3=5，
x²+2x=8，
x²+2x+1=8+1，
（x+1）²=9，
x+1=±3，
x₁=2，x₂=-4；

（2）（x-2）²-5x（x-2）=0，
（x-2）[（x-2）-5x]=0，
（x-2）（x-2-5x）=0，
（x-2）（-4x-2）=0，
x-2=0或-4x-2=0，
x₁=2，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查一元二次方程的解法，用到的知识点是因式分解法和配方法，关键是根据方程的特点选择合适的解法．