【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)参与调查的学生及家长共有 人;
(2)在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)在条形统计图中,“非常了解”所对应的学生人数是 ;
(4)若全校有1200名学生,请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人.
【答案】(1)400人;(2)135;(3)62;(4)984人.
【解析】试题分析:(1)根据参加调查的人中,不了解的占5%,人数是16+4=20人,据此即可求解:
参与调查的学生及家长总人数是:(16+4)÷5%=400(人)。
(2)利用360°乘以对应的比例即可求解:
基本了解的人数是:73+77=150(人),则对应的圆心角的底数是:360×=135°。
(3)利用总人数减去其它的情况的人数即可求解:400﹣83﹣77﹣73﹣54﹣31﹣16﹣4=62(人)。
(4)求得调查的学生总数,则对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”所占的比例即可求得,利用求得的比例乘以1200即可得到。
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,请解决下列问题.
(1)填空:点C的坐标为( , ),点D的坐标为( , );
(2)设点P的坐标为(a,0),当|PD﹣PC|最大时,求α的值并在图中标出点P的位置;
(3)在(2)的条件下,将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′,设点C对应点C′的横坐标为t(其中0<t<6),在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S,求S与t之间的关系式,并直接写出当t为何值时S最大,最大值为多少?
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【题目】(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整.
问题:在关于,的二元一次方程组中,,,求的取值范围.
在关于,的二元一次方程组中,利用参数的代数式表示,,然后根据,列出关于参数的不等式组即可求得的取值范围.解:由,解得,又因为,,所以解得____________.
(2)请你按照上述方法,完成下列问题:
①已知,且,,求的取值范围;
②已知,在关于,的二元一次方程组中,,,请直接写出的取值范围(结果用含的式子表示)____________.
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【题目】如图,边长为2a的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )
A. a
B.a
C.
D.
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【题目】如图,面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,OC=5.将长方形OABC沿数轴水平移动,O,A,B,C移动后的对应点分别记为O1, A1, B1, C1,移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积记为S
(1)当S恰好等于原长方形面积的一半时,数轴上点A1表示的数是多少?
(2)设点A的移动距离AA1=x
①当S=10时,求x的值;
②D为线段AA1的中点,点E在线段OO1上,且OE=OO1,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.
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【题目】如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于 EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△ACN≌△MCN.
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