【题目】扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图.
每天课外阅读时间t/h | 频数 | 频率 |
0<t≤0.5 | 24 | |
0.5<t≤1 | 36 | 0.3 |
1<t≤1.5 | 0.4 | |
1.5<t≤2 | 12 | b |
合计 | a | 1 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该校有学生1200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.
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【题目】从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛.预先对这两名运动员进行了6次测试,成绩如下(单位:个):
甲:6,12,8,12,10,12;
乙:9,10,11,10,12,8;
(1)填表:
平均数 | 众数 | 方差 | |
甲 | 10 |
|
|
乙 |
| 10 |
|
(2)根据测试成绩,请你运用所学的统计知识作出分析,派哪一位运动员参赛更好?为什么?
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【题目】如图a,在正方形ABCD中,E、F分别为边AB、BC的中点,连接AF、DE交于点G.
(1)求证:AF⊥DE;
(2)如图b,连接BG,BD,BD交AF于点H.
①求证:GB2=GAGD;
②若AB=10,求三角形GBH的面积.
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【题目】问题呈现:
如图 1,在边长为 1 小的正方形网格中,连接格点 A、B 和 C、D,AB 和 CD 相交于点 P,求 tan ∠CPB 的值方法归纳:求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形,观察发现问题中∠ CPB不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点 B、 E,可得 BE∥CD,则∠ABE=∠CPB,连接AE,那么∠CPB 就变换到 Rt△ABE 中.问题解决:
(1)直接写出图 1 中 tan CPB 的值为______;
(2)如图 2,在边长为 1 的正方形网格中,AB 与 CD 相交于点 P,求 cos CPB 的值.
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【题目】四边形是的内接四边形,,,垂足为.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,点在的延长线上,且,连接、,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,若,,求的值.
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【题目】一天,小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度,他们首先在斜坡底部C地测得旗杆顶部A的仰角为45°,然后上到斜坡顶部D点处再测得旗杆顶部A点仰角为37°(身高忽略不计).已知斜坡CD坡度i=1:2.4,坡长为2.6米,旗杆AB所在旗台高度EF为1.4米,旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上.则请问旗杆自身高度AB为( )米.
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8
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【题目】甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍,两人各加工 600 个这种零件,甲比乙少用 5 天.
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元,现有 3000 个这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过 7800 元,那么甲至少加工了多少天?
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【题目】为响应市政府关于“垃圾不落地,市区更美丽”的主题宣传活动,某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的了解情况,对该校部分学生进行了问卷调查,并将调查结果分为四类(其中类表示“非常了解”,类表示“比较了解”,类表示“基本了解”,类表示“不太了解”).根据调查结果得到如下不完整的统计表和统计图.请解答下列问题:
了解程度 | 人数(人) | 所占百分比 |
, .
补全条形统计图;
若该校共有学生人,估计该校对垃圾分类知识“非常了解”的有多少人?
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【题目】某中学现有在校学生 1250 人,为了解本校学生的课余活动情况,采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生,并将调查的结果绘制了 如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次调査共取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形图,并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数;
(3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其他活动的学生一共有多少名
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