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【题目】四边形的内接四边形,,垂足为

1)如图1,求证:

2)如图2,点的延长线上,且,连接,求证:

3)如图3,在(2)的条件下,若,求的值.

【答案】1)证明见解析;(2)证明见解析;(3

【解析】

1)由圆周角定理得出∠DAC=∠CBD,证出∠ACB90°CBD,由等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB90°CBD,得出∠BAC180°2ABC2CBD,即可得出结论;

2)由等腰三角形的性质得出∠FCD=∠CFD,证出∠CFD=∠CAD,进而得出∠CFD=∠CBD,即可得出结论;

3)证出ABAFAC10AExCE10x,由勾股定理得出AB2AE2BC2CE2,得出102x2=(4210x2,求出AE6CE4,由勾股定理得出BE8,由三角函数定义得出,求出DE3,由勾股定理得出AD3,过点DDHAB,垂足为H,由面积法求出DH,由三角函数定义即可得出答案.

1)证明:如图1

2)证明:如图2

3)解:如图3

垂直平分

中,

中,

,解得

中,

过点,垂足为

中,

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【题目】如图,过原点O的直线与双曲线y交于上Amn)、B,过点A的直线交x轴正半轴于点D,交y轴负半轴于点E,交双曲线y于点P

1)当m2时,求n的值;

2)当ODOE12,且m3时,求点P的坐标;

3)若ADDE,连接BEBP,求△PBE的面积.

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2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由ABA点经过怎样的旋转而得的;

3)将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,使得AB落在(2)中的线段AD的位置,请作出旋转后的三角形,并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积.

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A.1B.2C.3D.4

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1)求证:BC 是⊙O 切线;

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【题目】扬州市五个一百工程在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图.

每天课外阅读时间t/h

频数

频率

0t≤0.5

24

0.5t≤1

36

0.3

1t≤1.5

0.4

1.5t≤2

12

b

合计

a

1

根据以上信息,回答下列问题:

1)表中a   b   

2)请补全频数分布直方图;

3)若该校有学生1200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.

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A.B.C.5D.7

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1)求证

2)①当点在何处时,的值最小;

②当点在何处时,的值最小,并说明理由;

3)当的最小值为时,求正方形的边长.

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