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    【题目】下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为；⑤两个相似多边形的面积比为，则周长的比为．”中，正确的个数有（ ）个

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】

    根据相似图形的定义和各图形的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

    解：①正方形四个角都是直角，四条边都相等，所以对应成比例，所以都相似，正确；

    ②等腰三角形的两底角相等，而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等，所以不一定相似，本选项错误；

    ③等腰直角三角形都有一个直角，且另两角都是45°的锐角，所以都相似，正确；

    ④直角三角形斜边上的中线与斜边的一半，所以比为1：2，正确；

    ⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比应为2：3，本选项错误．

    所以①③④三项正确．

    故选：C．

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    【题目】如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积．

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    【题目】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．

    （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

    （2）判断的形状，证明你的结论；

    （3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．

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    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）设OP=AC，求∠CPO的正弦值；

    （3）设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．

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    【题目】已知二次函数（为常数）．

    若该二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点，求的取值范围；

    已知该二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为，若存在点使得与面积相等，求的值．

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    【题目】如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝_____度．

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    【题目】如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

    原进价（元/张）

    零售价（元/张）

    成套售价（元/套）

    餐桌

    a

    270

    500

    餐椅

    b

    70

    若购进3张餐桌18张餐椅需要1170元；若购进5张餐桌25张餐椅需要1750元．

    （1）求表中a，b的值；

    （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将全部餐桌配套销售（一张餐桌和四张餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式销售．设购进餐桌的数量为x（张），总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出总利润最大时的进货方案．

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