【题目】随着无人机的应用范围日益广泛,无人机已走进寻常百姓家,如图,小明在我市体训基地试飞无人机.为测量无人机飞行的高度AB,小明在C点处测得∠ACB=45°,向前走5米,到达D点处测得∠ADB=40°.求无人机飞行的高度AB.(参考数据:≈1.4,sin40°≈0.6,cos40°≈0.6,tan40°≈0.8.)
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【题目】仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.
(1)第一批仙桃每件进价是多少元?
(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进价)
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【题目】某大型超市为了缓解停车难的问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图(如图AC与ME平行).按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.请根据下图求出汽车通过坡道口的限高DF的长.(结果精确到0.1m)
(参考数据: sin28°≈0.47,cos28°≈0.88, tan28°≈0.53)
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【题目】某种机器使用期为三年,买方在购进机器时,可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务,每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间,如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数,每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元;如果维修次数超过机时购买的维修服务次数,超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元,但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器,为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务,搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,整理得下表;
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频率(台数) | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
(1)以这100台机器为样本,估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率;
(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据,说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务?
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【题目】在中,,,于点.
(1)如图1,点,分别在,上,且,当,时,求线段的长;
(2)如图2,点,分别在,上,且,求证:;
(3)如图3,点在的延长线上,点在上,且,求证:.
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【题目】等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上.
(1)如图1,求证:∠BCO=∠CAO
(2)如图2,若OA=5,OC=2,求B点的坐标
(3)如图3,点C(0,3),Q、A两点均在x轴上,且S△CQA=18.分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,连接MN交y轴于P点,OP的长度是否发生改变?若不变,求出OP的值;若变化,求OP的取值范围.
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【题目】某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只,已知A型号足球进价每只40元,B型号足球进价每只60元.
(1)若该店老板共花费了5200元,那么A、B型号足球各进了多少只;
(2)若B型号足球数量不少于A型号足球数量的,那么进多少只A型号足球,可以让该老板所用的进货款最少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.
(1)求证:AC平分BAD;
(2)若AC=,CD=2,求⊙O的直径.
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【题目】某公司其有名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频率分布表
组别 | 销售数量(件) | 频数 | 频率 |
A | |||
B | |||
C | |||
D | |||
E | |||
合计 |
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)频数分布表中,________、________:
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该季度销量不低于件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
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