Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+2ax+a2+3（其中x是自变量），当x≤﹣2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为5，则a的值为（　　）

A.﹣1B.2C.﹣1或2D.或﹣

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向下a＜0，然后由-2≤x≤1时，y的最大值为5，可得x=-1时，y=5，即可求出a．

解：∵二次函数y= ax2+2ax+a2+3（其中x是自变量），

∴对称轴是直线x==-1，

∵当x≤-2时，y随x的增大而增大，
∴a＜0，

∵-2≤x≤1时，y的最大值为5，

∴x=-1时，y=a-2a+ a2+3=5，

∴a2-a-2=0，

∴a=-1，或a=2（不合题意舍去）．
故选：A．