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【题目】有一个直径为2m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC

1)求图中阴影部分的面积;

2)若将扇形ABC围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径最大是多少?

【答案】1;(2

【解析】

1BC是圆O的直径,求出AC的值,进而利用扇形的面积公式可得阴影部分的面积;
2)求出弧BC的长度,即圆锥底面圆的周长,继而可得出底面圆的半径.

解:(1)连接BCAO

∵∠BAC=90°OB=OC
BC是圆O的直径,AOBC
∵圆的直径为2
AO=OC=1
AC=m
S扇形==πm2
S阴影=π-π=πm2).
2)弧BC的长l==πm
2πR=π
解得:R=

故该圆锥的底面圆的半径是m.

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