【题目】在同一条道路上,甲车从地到地,乙车从地到地,两车同时出发以各自速度匀速行驶. 两车相遇后,乙车休息了小时,然后继续原速驶往地,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离(千米)与行驶时间(小时)的函数关系的图象,下列说法错误的是( )
A.甲乙两车出发小时后相遇B.甲车速度是千米/小时
C.甲车到地比乙车到地早D.相遇时乙车距离地千米
【答案】C
【解析】
根据相遇时距离为0,即甲乙两车出发2小时后相遇可求得甲乙两车的速度和,根据第二段图像为甲车单独出发2小时的图象可求得甲车的速度,进而求得乙车的速度,进而分析得出答案.
解:∵出发2h后,其距离为零,即两车相遇,
∴选项A说法正确;
∵甲的速度为:80÷2=40(km/h),
∴选项B说法正确;
∵甲乙两车的速度和为:200÷2=100(km/h),
∴乙车的速度为:100﹣40=60(km/h),
∴甲的总时间为:200÷40=5(h),
乙的总时间为:200÷60+2=5(h)
∵5﹣5=(h)=20(min)
∴选项C说法错误;
∵2×40=80(km),
∴选项D说法正确;
故选:C.
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【题目】现有四张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同,将这四张卡片背 面向上洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机取出一张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____;
(2)若从四张卡片中随机拿出两张卡片,请用画树状图或列表的方法,求抽取的两张卡片都是轴对称图形的概率.
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【题目】某校计划购进甲、乙两种规格的书架,经市场调查发现有线上和线下两种购买方式,具体情况如下表:
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价(元/个) | 运费(元/个) | 单价(元/个) | 运费(元/个) | |
甲 | 240 | 0 | 210 | 20 |
乙 | 300 | 0 | 250 | 30 |
(1)如果在线下购买甲、乙两种书架共30个,花费8280元,求甲、乙两种书架各购买了多少个?
(2)如果在线上购买甲、乙两种书架共30个,且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍,请求出花费最少的购买方案及花费.
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【题目】如图,已知直线与轴和轴分别交于点和点抛物线经过点与直线的另一个交点为.
求的值和抛物线的解析式
点在抛物线上,轴交直线于点点在直线上,且四边形为矩形.设点的横坐标为矩形的周长为求与的函数关系式以及的最大值
将绕平面内某点逆时针旋转得到(点分别与点对应),若的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点的坐标.
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【题目】如图,某校有一教学楼,其上有一避雷针为米,教学楼后面有一小山,其坡度为山坡上有一休息亭供爬山人员休息,测得山坡脚与教学搂的水平距离为米,与休息亭的距离为米,从休息亭测得教学楼上避雷针顶点的仰角为,求教学搂的高度.(结果保留根号)(注:坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
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【题目】2019年10月10日傍晚18:10左右,江苏省无锡市山区312国道上海方向K135处,锡港路上跨桥出现桥面侧翻,造成3人死亡,2人受伤,尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超载导致桥梁发生侧翻,但是也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧,我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估(已知:抗倾覆系数越高,安全性越强;当抗倾覆系数≥2.5时,认为该结构安全),现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院,对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查,将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析(抗倾覆数据用x表示,共分成6组:A.0≤x<2.5,B.2.5≤x<5.0,C.5.0≤x<7.5,D.7.5≤x<10.0,E.10.0≤x<12.5,F.12.5≤x<15),下面给出了部分信息;
其中,甲设计院C组的抗倾覆系数是:7,7,7,6,7,7;
乙设计院D组的抗倾覆系数是:8,8,9,8,8,8;
甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁的抗倾覆系数统计表
设计院 | 甲 | 乙 |
平均数 | 7.7 | 8.9 |
众数 | a | 8 |
中位数 | 7 | b |
方差 | 19.7 | 18.3 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是 度,a= ,b= ;
(2)根据以上数据,甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高,说明理由(一条即可): ;
(3)据统计,2018年至2019年,甲设计院完成设计80座桥梁,乙设计院完成设计120座桥梁,请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数.
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【题目】如图,以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE,连接BE,分别交AD,AC于点F,N,CD=AF,AM平分∠BAN.下列结论:①EF⊥ED;②∠BCM=∠NCM;③AC=EM;④BN2+EF2=EN2;⑤AEAM=NEFM,其中正确结论的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
(1)求每行驶1千米纯用电的费用;
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点,分别在轴、轴上,对角线轴,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点,若点,,则的值为__________.
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