Question

一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，绿球1个．
（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；
（2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率（两个红球分别记作红₁、红₂）．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由一个不透明的布袋里装有红球2个，黄球1个，绿球1个，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树形图，然后由树形图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）从袋中任意摸出一个球是红球的概率P=

2

4

=

1

2

．
（2）画树状图得：

∴在上述16种等可能结果中，两次都摸到红球的情况有4种，
∴P（两次都摸到红球）=

4

16

=

1

4

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．