Question

如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于

 

度．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．

解答：解：过D作射线AF，

在△BAD和△CAD中，

AB=AC AD=AD BD=CD

，
∴△BAD≌△CAD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，
∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，
∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，
∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，
∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，
∴∠BAC=80°．
故答案为：80．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数，难度适中．