Question

如图，点B，F，C，E在同一条直线上，∠A=∠D，FG=GC，若AB=6cm，BC=8cm，CE=DE=3cm，求线段FC的长．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：如图，证明△ABC∽△DEF，得到

AB

DE

=

BC

EF

，求出EF的长度，即可解决问题．

解答：解：如图，∵FG=GC，
∴∠DFE=∠ACB，而∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF，
∴

AB

DE

=

BC

EF

，
∵AB=6cm，BC=8cm，CE=DE=3cm，
∴EF=4cm，
∴FC=1cm．

点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握相似三角形的判定及其性质是解题的关键．