【题目】如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（ ）
A.12
B.24
C.8
D.6
【答案】D
【解析】解：∵AE与圆O切于点F，
显然根据切线长定理有AF=AB=4cm，EF=EC，
设EF=EC=xcm，
则DE=（4﹣x）cm，AE=（4+x）cm，
在三角形ADE中由勾股定理得：
（4﹣x）2+42=（4+x）2 ，
∴x=1cm，
∴CE=1cm，
∴DE=4﹣1=3cm，
∴S△ADE=ADDE÷2=3×4÷2=6cm2 ．
故选D．
由于AE与圆O切于点F，根据切线长定理有AF=AB=4cm，EF=EC；设EF=EC=xcm．则DE=（4﹣x）cm，AE=（4+x）cm，
然后在三角形BCE中由勾股定理可以列出关于x的方程，解方程即可求出，然后就可以求出△ADE的面积．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．
（1）如图①，若∠A=∠D,判断∠C与∠B的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：
①仔细观察，在图②中有 个“8字形”；
②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度数．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．
(1)先从袋中取出m(m＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 |
(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是
，求m的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=
（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE= 度．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点
、
，则线段AB的中点坐标可以表示为
（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点
，与x轴交于点
，过原点O的直线L将
分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
试说明
；
（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中
，
，
，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CD=12，tan∠CPO= 
，求PO的长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】完成下列填空．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.
证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD（ ）.
∴∠B=∠DCE（ ）.
又∵∠B=∠D（已知 ）,
∴___________ ( 等量代换 ).
∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)
∴∠E=∠DFE（ ）.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com