Question

4．解方程或不等式：
（1）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{1}{3}x$+3；
（2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1；
（3）1-$\frac{2}{3}$[x-4（x-1）]≥4x；
（4）-3≤$\frac{-3x+1}{2}$≤3．

Answer 1

分析 （1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（4）根据不等式的基本性质不等式的两边斗乘以2，两边斗减去1，最后不等式的两边斗除以-3即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{1}{3}x$+3，
$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$x=3+1
$\frac{1}{3}$x=4，
x=12；

（2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1
3（x-3）-2（2x+1）=6
3x-9-4x-2=6
-x=17
x=-17；

（3）1-$\frac{2}{3}$[x-4（x-1）]≥4x
1-$\frac{2}{3}$[x-4x+4]≥4x
1+2x-$\frac{8}{3}$≥4x
2x-4x≥$\frac{5}{3}$
-2x≥$\frac{5}{3}$
x≤-$\frac{5}{6}$；

（4）-3≤$\frac{-3x+1}{2}$≤3
-6≤-3x+1≤6
-7≤-3x≤5
$\frac{7}{3}$≥x≥-$\frac{5}{3}$
-$\frac{5}{3}$$≤x≤\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程的应用，能正确运用等式的基本性质和不等式的基本性质进行计算是解此题的关键，难度适中．