Question

【题目】某校开展主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，学生会随机抽取了20名七、八年级学生（每个年级各10人）进行问卷调查，并把他们的得分绘制成了如下表格，计分采用10分制（得分均取整数）成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分及以上为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．

表1

七年级	5	8	8		8	10	10	8	5	5
八年级	10	6	6	9		4	5	7	10	8

表2

年级	平均数	中位数	众数	方差	及格率	优秀率
七年级	7.6	8	8	3.82	70%
八年级	7.5		10	4.94	80%	40%

（1）在表1中，_____，_____；在表2中，_____，______；

（2）根据表2成绩数据分析，你认为哪个年级的学生对垃圾分类了解更加深入，请说明你的理由；

（3）小明根据表2数据作出如下判断：

①七年级学生成绩的平均数高于八年级，故七年级学生一定比八年级学生优秀；

②被调查对象中，七年级学生的成绩更加稳定；

③学校七年级和八年级共有400人，估计有280人成绩达到优秀；

④七年级不及格人数比八年级多；

对小明的四个结论，随机任选两个，求都是错误的概率．

Answer 1

【答案】（1）9，10，7.5，30%；（2）八年级对垃圾分类更加了解，因为八年级优秀率更高；（3）．

【解析】

（1）根据表格中的数据，直接可得a，b，c，d的值；

（2）根据优秀率，及格率以及众数的意义，即可得到结论；

（3）先判断四个结论的正误，再通过画树状图，求出概率，即可．

（1）7.6×10-（5+8+8+8+10+10+8+5+5）=9，

7.5×10-（10+6+6+9+4+5+7+10+8）=10，

（7+8）÷2=7.5，

3÷10×100％=30％，

故答案是：9，10，7.5，30%；

（2）八年级对垃圾分类更加了解，因为八年级优秀率更高，及格率也比较高，众数是10分，也比七年级高；

（3）①七年级学生成绩的平均数高于八年级，但七年级学生不一定比八年级学生优秀，故本小题错误；

②被调查对象中，七年级学生的成绩更加稳定，故本小题正确；

③学校七年级和八年级共有400人，但是七、八年级人数各是多少人不知道，无法知道优秀人数，故本小题错误；

④被调查对象中，七年级不及格人数比八年级多，并不能代表七年级不及格人数比八年级多，故本小题错误．

画树状图如下：

其中共有12种等可能的结果，其中①③④为错误，故两个都是错误的结果有6种．设两个都是错误的事件为，则．