精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,是半圆的直径,射线于点,点是射线上一动点,连接,将沿翻折,点落在点处,过点作直线.

1)当时,求证:是半圆的切线;

2)点在射线上继续向上运动,直线是否会再次与半圆相切,若相切,求出的度数;若不相切,请说明理由.

【答案】1)见解析;(2.

【解析】

1)过点于点,过点于点,利用求得,进而求得BF=OB,所以OD=OB,即可求证.

2)画出可能情况,利用平行线性质,可得,由是半圆的切线可知:;所以,进而求得 ;即可求得

证明:(1)过点于点,过点于点

,则

,则

,则

是半圆的切线.

2)解:直线与半圆会再次相切.如图所示:

设直线与半圆相切于点,连接

,∴

,交于点,则

又∵,∴

∴四边形是矩形,

.

是由沿翻折得到,

即在中,

,则.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,用一段25m的篱笆圈成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长12m,为方便进出,在垂直于墙的一边留一个1m宽的门.

1)当菜园面积为80m2时,所用矩形菜园的长、宽分别为多少?

2)所围成的矩形菜园的面积能为90m2吗?如果能,请求此时菜园的长和宽;如果不能,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次一共调查了多少名购买者?

(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为   度.

(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用AB两种支付方式的购买者共有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°,如果无人机距地面高度CD米,点A、D、E在同一水平直线上,则A、B两点间的距离是_____米.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交舡于点G,连接DG.

(1)求证:四边形EFDG是菱形;

(2) 求证:

(3)若AG=6,EG=2,求BE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品, 已知每件产品的进价为元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计万元,在销售过程中发现,年销售量(万件)与销售单价(元)之间存在如图所示的一次函数关系.

1)求关于的函数关系;

2)试写出该公司销售该种产品的年获利(万元)关于销售单价(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支),当销售单价为何值时年获利最大?并求这个最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】RtABC中,∠C90°,点OAB的中点,MN分别在边ACBC上,OMON,连MNAC4BC8.设AMaBNbMNc

(1) 求证:a2b2c2

(2) a1,求b;② 探究ab之间的函数关系式

(3) CMN的面积的最大值为__________(不写解答过程)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商品的进价为每件40元,售价每件不低于60元且每件不高于80.当售价为每件60元是,每个月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2.设每件商品的售价为元(为正整数),每个月的销售利润为.

1)求的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;

2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

3)当每件商品定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:O为ABC的外接圆,AB=AC,E是AB的中点,连OE,OE=,BC=8,则O的半径为(  )

A. 3 B. C. D. 5

查看答案和解析>>

同步练习册答案