Question

【题目】如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(L/km)与速度x(km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）当30≤x≤120时，求y与x之间的函数表达式；

（2）该汽车的速度是多少时，耗油量最低？最低是多少．

Answer 1

【答案】（1）y＝0.002x﹣0.06；（2）速度是80km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1L/km．

【解析】

（1）分别设出AB段和BC段的一次函数解析式，利用待定系数法即可解决问题；
（2）观察图形发现，两线段的交点即为最低点，因此求两函数解析式组成的方程组的解即可．

（1）设AB的解析式为：y＝kx＋b，

把(30，0.15)和(60，0.12)代入y＝kx＋b中得：

，解得，

∴AB段一次函数的解析式为：y＝﹣0.001x＋0.18，

设BC的解析式为：y＝mx＋n，

把(90，0.12)和(100，0.14)代入y＝mx＋n中得：

，解得，

∴BC段一次函数的解析式为：y＝0.002x﹣0.06；

（2）根据题意得

，解得，

答：速度是80km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1L/km．