【题目】改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升。居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长。下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图。
说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较。根据上述信息，下列结论中错误的是（ ）
A. 2017年第二季度环比有所提高
B. 2017年第四季度环比有所降低
C. 2018年第一季度同比有所提高
D. 2018年第四季度同比有所提高
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，边长为
的正方形
的顶点
、
在一个半径为的圆上，顶点
、
在圆内，将正方形沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动．当点第一次落在圆上时，点运动的路径长为________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，∠B＝30°．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的长．
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【题目】如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标．
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【题目】对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；
抽取球数n | 50 | 100 | 500 | 1000 | 5000 |
优等品数m | 45 | 92 | 455 | 890 | 4500 |
优等品频率 |
(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?
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【题目】如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC·AB=AC2，那么称线段AB被点C黄金分割。
为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域。如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割，已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（
的近似值取2.2）。
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【题目】（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。
①∠AEB的度数为__________；
②线段AD，BE之间的数量关系为__________；
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=
，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离为________________________________。
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【题目】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；
(3)在抛物线上是否存在点N，使S⊿ABN=
S⊿ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.
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