[题目]用火柴棒按如图所示的方式摆图形.按照这样的规律继续摆下去.则第100个图形需要火柴棒根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，则第100个图形需要火柴棒________根．

【答案】501

【解析】

仔细观察图形,数一数①、②、③图中每个图形各有几个六边形,有几根火柴棒公用,其由几根火柴棒组成;则根据规律可得第100个图形由100个六边形组成，有99根火柴棒公用即可解答.

仔细观察图形可知:

图形①为1个六边形,有1-1=0根火柴棒公用,其由6×1-0=6根火柴棒组成;

图形②为2个六边形,有2-1=1根火柴棒公用,其由6×2-1=11根火柴棒组成;

图形③为3个六边形,有3-1=2根火柴棒公用,其由6×3-2=16根火柴棒组成;

……

可猜想:第10个图形由100个六边形,有100-1=99根公用,其由6×100-99=501根火柴棒组成;

故第100个图形需火柴棒501根.

故答案为：501.

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Q	W	E	R	T	Y	U	I	O	P	A	S	D
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
F	G	H	J	K	L	Z	X	C	V	B	N	M
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出一个变换公式：

将明文转成密文，如：，即R变为L；，即A变为S．

将密文转换成明文，如：，即X变为P；133×(13－8)－1＝14，即D变为F．

(1)按上述方法将明文NET译为密文．

(2)若按上方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．