Question

已知反比例函数y=

2k-5

x

，当k

 

时，其图象在第一、三象限内；当k

 

时，在第二象限内的函数值y随x的增大而增大．

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：

分析：先根据反比例函数的性质得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵反比例函数y=

2k-5

x

的图象在第一、三象限内，
∴2k-5＞0，解得k＞

5

2

；
∵函数图象在第二象限内的函数值y随x的增大而增大，
∴2k-5＜0，
解得k＜

5

2

．
故答案为：＞

5

2

，＜

5

2

．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=

k

x

（k≠0）中，当k＞0时函数图象的两个分支分别位于一、三象限；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键．