Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线经过(﹣5，0)，(0，)，(1，6)三点，直线L的解析式为y=2x﹣3

(1)求抛物线的函数解析式.

(2)求证：抛物线与直线L无公共点.

Answer 1

【答案】(1)y=x2+3x+；(2)证明见解析.

【解析】

（1）直接把点(﹣5，0)，(0，)，(1，6)代入二次函数y=ax2+bx+c，求出a、b、c的值即可；（2）把（1）中求出的抛物线的解析式与直线l的解析式y=2x-3组成方程组，再根据一元二次方程根的判别式即可得出结论；

(1)∵次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线经过(﹣5，0)，(0，)，(1，6)三点，

∴，

解得，

∴抛物线G的函数解析式为：y=x2+3x+；

(2)，

①﹣②得，x2+x+=0，

∵△=12﹣4××=﹣10＜0，

∴方程无实数根，即抛物线与直线L无公共点；