Question

【题目】某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出一部分钱为老师购买纪念品，其余用于毕业晚会上给全班50位同学每人购买一件文化衫或者一本留言册作为纪念，了解到每件文化衫比每本留言册多8元，用200元恰好能购买4件文化衫和2本留言册．

（1）求买一件文化衫、一本留言册各需多少元？

（2）如果用于给老师买纪念品的钱数不少于120元，则这50件纪念品（每人一件文化衫或一本留言册）中最多能买多少件文化衫？

Answer 1

【答案】（1）买一件文化衫需要36元，买一本留言册需要28元；（2）这50件纪念品（每人一件文化衫或一本留言册）中最多能买35件文化衫．

【解析】

（1）根据题意利用每件文化衫比每本留言册多8元，用200元恰好能购买4件文化衫和2本留言册，分别得出等式求出答案；
（2）直接利用利用（1）中所求得出1800-购买50件纪念品的费用≥120，进而得出答案．

（1）设买一件文化衫需要x元，买一本留言册需要y元，根据题意可得：

，

解得：，

答：买一件文化衫需要36元，买一本留言册需要28元；

（2）设能买a件文化衫，则购买（50-a）本留言册，根据题意可得：

1800-[36a+28（50-a）]≥120

解得：a≤35，

答：这50件纪念品（每人一件文化衫或一本留言册）中最多能买35件文化衫．